शॉर्टकट - 8
2 . से गुणा करना
2 से गुणा करना यह कहने का एक और तरीका है कि हम किसी संख्या को दोगुना कर रहे हैं या बस यह कि हम अपने आप में एक संख्या जोड़ रहे हैं। निम्नलिखित सरल नियम को लागू करके किसी संख्या को बिना वहन किए जल्दी से पूरा किया जा सकता है।
नियम:
(दिए गए अंक के पहले अंक से शुरू करते हुए, अंक को दोगुना करें यदि यह 4 या उससे कम है और उत्तर को दी गई संख्या के संबंधित अंकों के नीचे रखें। अंक 5 से 9 के लिए, 5 घटाएं और परिणाम को दोगुना करें। उत्तर को नीचे रखें। दी गई संख्या के संबंधित अंक। अब अस्थायी उत्तर का निरीक्षण करें। दी गई संख्या 5 या उससे अधिक के अंक के तत्काल बाईं ओर के उत्तर के प्रत्येक अंक को 1 से बढ़ाया जाना चाहिए। परिणाम अंतिम उत्तर है।)
पहली बार पढ़ने पर, यह नियम केवल अंकों को अंकों से जोड़ने की तुलना में अधिक जटिल लग सकता है। हालांकि, इस शॉर्ट-कट पद्धति की खूबी यह है कि उत्तर बाएं से दाएं तुरंत मिल जाता है और हमें किसी भी अंक को आगे ले जाने के लिए याद रखने की चिंता नहीं होती है। एक उदाहरण के रूप में, मान लीजिए कि हमें 5,377 को 2 से गुणा करने के लिए कहा गया था। पहले हमें अपनी वर्णमाला पहचान का उपयोग करके दी गई संख्या को लिखने दें:
ए बी सी डी
5 3 7 7
ए से शुरू करते हुए, प्रत्येक संख्या को 5 से कम (लेकिन 5 के बराबर नहीं) से दोगुना करें; यदि संख्या 5 से अधिक है, तो उसमें से 5 घटाएँ और परिणाम को दोगुना करें, उत्तर के प्रत्येक अंक के नीचे एक छोटी रेखा रखें जो दी गई संख्या में एक अंक के ठीक बाईं ओर है जो कि 5 या अधिक है। इस छोटी सी रेखा का कारण शीघ्र ही समझाया जाएगा। हमारे दिए गए नंबर में, पहला अंक 5 है; इसमें से 5 घटाएं और परिणाम को दोगुना करें।
5 - 5 = 0; 0 + 0 + 0
5 के नीचे 0 रखें और 0 के बाईं ओर के स्थान के नीचे एक छोटी सी रेखा (क्योंकि उस स्थान में कोई संख्या नहीं है)। हमारा पहला परिणाम इस तरह दिखेगा:
ए बी सी डी
5 3 7 7 दी गई संख्या
-- 0 पहले चरण के बाद संभावित उत्तर
अगला अंक 5 से कम है, इसलिए हम इसे केवल दोगुना करते हैं, और हमारा उत्तर अब इस तरह दिखने लगता है:
ए बी सी डी
5 3 7 7 दी गई संख्या
--- 0 6 दूसरे चरण के बाद संभावित उत्तर
सी अंक 7 है; इसमें से 5 घटाएं और परिणाम को दोगुना करें।
7 - 5 = 2; 2 + 2 = 4
यह उत्तर का C अंक है; लेकिन याद रखें, उत्तर (6) में बाईं ओर अगले अंक के नीचे एक छोटी सी रेखा अवश्य रखनी चाहिए। अब हम अपने उत्तर में यहाँ तक पहुँच गए हैं:
ए बी सी डी
5 3 7 7 दी गई संख्या
-- 0 6 4 तीसरे चरण के बाद संभावित उत्तर
अंत में, डी अंक 5 से अधिक है, इसलिए एक बार फिर हम 4 प्राप्त करते हैं और उत्तर में पिछले 4 के नीचे एक छोटी सी रेखा डालते हैं। हमारा जवाब अब इस तरह दिखता है:
ए बी सी डी
5 3 7 7 दी गई संख्या
-- 0 6 4 4 चौथे चरण के बाद संभावित उत्तर
अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए प्रत्येक रेखांकित अंक 18 में 1 की वृद्धि हुई।
10,754/- उत्तर
